三角関数 計算サイト
角度を入力するだけで sin・cos・tan の値を計算できます。度数法とラジアンを切り替え、逆三角関数、角度変換、代表角の値、定義域の注意点もまとめて確認できます。
三角関数を計算
通常の三角関数は角度を入力します。逆三角関数は -1 から 1 の値を入力し、角度を求めます。
30、45、90、pi/3、π/6 のように入力できます。
計算履歴
使い方
sin・cos・tan の計算
- 計算タイプで「sin・cos・tan」を選びます。
- 関数と単位を選び、角度を入力します。
- 計算実行を押すと、値、角度変換、計算過程が表示されます。
- tan 90° のように定義できない角度は注意メッセージを確認してください。
逆三角関数と角度変換
逆三角関数では値から角度を求めます。asin と acos は -1 以上 1 以下、atan はすべての実数に対応します。角度変換では、度数法とラジアンを相互に変換できます。
sin(30°) = 0.5
cos(π/3) = 0.5
asin(0.5) = 30°代表的な三角関数の値
| 角度 | ラジアン | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 定義されない |
計算で使う基本式
度数法からラジアン
角度 θ° は θ × π / 180 ラジアンに変換してから計算します。30° は π/6、180° は π です。
tan の定義
tan θ = sin θ / cos θ です。cos θ が 0 に近い角度では tan が定義されない、または非常に大きな値になります。
逆三角関数
asin、acos、atan は三角関数の値から角度を返します。結果は主値として表示されるため、周期を含む全解とは区別してください。
入力例と結果の見方
| 目的 | 入力 | 確認できること |
|---|---|---|
| 角度から値を求める | 30、45、60 | 度数法の角度をラジアンに直し、sin・cos・tan の近似値を表示します。 |
| ラジアンで計算する | pi/3、π/4 | π を含む入力を数値に変換し、角度の度数表示も確認できます。 |
| 値から角度を求める | 0.5 | asin、acos、atan の主値を度数法とラジアンで表示します。 |
注意点
- JavaScript の数値計算を使うため、√3/2 のような厳密値ではなく小数近似が中心です。
- tan 90°、tan 270° など cos が 0 になる角度では、tan は定義されません。
- 逆三角関数の結果は主値です。三角方程式の全解を求める場合は、周期性を別途考える必要があります。
- 角度に π を含める場合は
pi/6、π/3、2*piのように入力できます。
よくある質問
高校数学の角度表記では 30° や 60° の度数法がよく使われます。微分積分や物理の式ではラジアンが標準です。このツールではどちらで入力しても、もう一方の単位を同時に確認できます。
tan θ は sin θ / cos θ で定義されます。90° では cos 90° = 0 になるため、0 で割る形になり tan は定義されません。
できます。計算タイプを「逆三角関数」にして asin を選ぶと、入力した値に対応する主値の角度を表示します。ただし、三角関数は周期を持つため、方程式としては他にも解がある場合があります。
計算はブラウザ内で実行されます。入力した角度や値を計算用にサーバーへ送信したり保存したりしません。