確率計算機
1回の成功確率と試行回数を入力すると、反復試行で当たる確率を途中式つきで計算します。
反復試行の確率を計算
パーセントで1回の成功確率を入力し、求めたい計算を選んでください。各試行は独立で、毎回の成功確率が同じ場合を扱います。
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0〜100の数値を入力します。例：6%なら「6」。
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最近の計算
確率計算機で求められる4つの結果
| 計算 | 公式 | 使う場面 |
|---|---|---|
| 少なくとも1回成功 | 1-(1-p)n | くじや抽選を複数回行い、1回以上当たる確率 |
| ちょうどk回成功 | nCk × pk × (1-p)n-k | 10回中2回成功するなど、成功回数を指定する場合 |
| すべて成功 | pn | 同じ確率の出来事が連続ですべて起こる場合 |
| 目標確率に必要な回数 | ceil(log(1-t) / log(1-p)) | 少なくとも1回当たる確率を50%や90%にする試行回数 |
使い方と計算例
6%を10回で1回以上引く確率
1回も引かない確率は 0.9410 です。したがって、少なくとも1回引く確率は 1-0.9410 で、約46.14%になります。
「6%だから10回で60%」のように単純加算はできません。同じ試行を重ねるときは、外れる確率の積を使います。
20%を5回中ちょうど2回引く確率
5C2 × 0.22 × 0.83 を計算します。組み合わせ 5C2 は、5回のうち成功する2回の位置を選ぶ数です。
二項分布の計算で使う nCk は、組み合わせ計算でも個別に確認できます。
計算前に確認する条件
- 各試行が独立し、前の結果が次の成功確率を変えないこと。
- どの試行でも1回の成功確率 p が同じであること。
- 抽選で残り本数が減る場合など、成功確率が毎回変わる問題にはこの計算式をそのまま使わないこと。
よくある質問
1回も当たらない確率
(1-p)n を1から引きます。少なくとも1回当たる確率は 1-(1-p)n です。1-0.9410 で約46.14%です。10回の期待成功回数は0.6回ですが、少なくとも1回成功する確率とは別の値です。「目標確率に必要な試行回数」を選び、1回の成功確率と目標50%を入力します。計算結果は目標以上になる最小の整数回数です。
同じではありません。期待成功回数は
n×p、少なくとも1回成功する確率は 1-(1-p)n です。この計算機では結果と一緒に期待成功回数も表示します。