計算の順番とは？
四則混合計算を間違えない5つのルール
計算の順番は、式をどこから処理するかを視覚的に整理すると理解しやすくなります。
上の図のように、最初に「かっこ」、次に「掛け算・割り算」、最後に「足し算・引き算」を確認すると、長い計算式でも迷いにくくなります。
計算の順番で迷ったら、結論はシンプルです。かっこを先に計算し、次に掛け算・割り算を左から処理し、最後に足し算・引き算を左から計算します。この記事では、四則計算の順番を表と例題で確認し、間違えやすいポイントまで一気に整理します。
結論：計算の順番はこの5つで確認する
1かっこの中を先に計算する
2累乗があれば、掛け算・割り算より先に計算する
3掛け算・割り算を左から順番に計算する
4足し算・引き算を左から順番に計算する
5同じ優先順位の記号は勝手に順番を入れ替えない
小学校の算数で扱う基本的な四則混合計算なら、まずは「かっこ、掛け算・割り算、足し算・引き算」と覚えれば十分です。中学以降で累乗や文字式が入るときは、累乗を掛け算・割り算より先に処理します。
文部科学省の小学校学習指導要領解説でも、計算の意味や式の読み取りを段階的に扱う流れが示されています。実際の学習では、単に暗記するだけでなく「どの部分を一まとまりとして見るか」を意識することが大切です。
四則計算の優先順位一覧表
計算式を見たときは、次の表に沿って上から順に確認します。表の右側には、よくある判断ミスもまとめました。
| 優先順位 | 対象 | 例 | 注意点 |
|---|---|---|---|
| 1 | かっこ | 3+(5-3) |
かっこの中を一つの数にしてから外を計算する |
| 2 | 累乗 | 2+3² |
3²=9を先に計算する |
| 3 | 掛け算・割り算 | 17+9÷3×4 |
掛け算と割り算は同順位なので左から計算する |
| 4 | 足し算・引き算 | 20-5+2 |
足し算と引き算も同順位なので左から計算する |
「掛け算は割り算より先」「足し算は引き算より先」と覚えると誤答につながります。掛け算と割り算は同じ優先順位、足し算と引き算も同じ優先順位です。
例題1：17+9÷3×4 の正しい計算順序
この式は、検索でもよく見られる「左から全部計算してよいのか」で迷いやすいタイプです。足し算よりも割り算・掛け算を先に処理します。
答えは29です。最初に 17+9 を計算して 26÷3×4 に進むと、計算の優先順位を無視してしまいます。
9÷3×4 は掛け算を先にするのではなく、左から 9÷3、次に 3×4 と進めます。
例題2：3+(5-3)÷2+2 の解き方
かっこが入る式では、まずかっこの中を一つの数にします。その後、割り算を足し算より先に計算します。
答えは6です。この例では、かっこの処理と割り算の優先順位を分けて考えると、途中式が自然に書けます。
よくある間違い：左から順番に計算してはいけない場合
「計算は左から」と覚えている人は多いですが、それは同じ優先順位の演算だけに当てはまります。次のような式では、左端に足し算があっても先に計算しません。
| 式 | 誤りやすい考え方 | 正しい考え方 |
|---|---|---|
4+6×2 |
4+6を先にする |
6×2を先にして答えは16 |
18÷3×2 |
掛け算を先にする | 割り算と掛け算は同順位なので左から計算して12 |
10-3+1 |
足し算を先にする | 引き算と足し算は同順位なので左から計算して8 |
とくに割り算が連続する式は注意が必要です。24÷4÷2 は 24÷4=6、6÷2=3 と左から処理します。途中で 4÷2 を先にまとめると別の式になってしまいます。
分数・累乗・マイナスがある式ではどうする？
分数は「まとまり」として読む
分数線は、上の式と下の式をそれぞれ一まとまりとして見ます。たとえば (2+4)/(1+2) なら、分子の 2+4 と分母の 1+2 を先に計算してから割り算します。
累乗は掛け算より先
2+3²×4 は、まず 3²=9、次に 9×4=36、最後に 2+36=38 と進めます。累乗がある式では、四則計算だけの式より一段階だけ確認が増えると考えると分かりやすいです。
マイナスは符号なのか引き算なのかを分ける
-3² のような式は、文脈や表記によって誤解が起きやすい部分です。学校の問題や電卓では扱いが異なる場合もあるため、迷うときは (-3)² のようにかっこで意図を明確にすると安全です。
自分で確認したいときに使える計算ツール
途中式を書いても不安なときは、計算ツールで結果を確認すると理解が定着しやすくなります。単純な加減乗除なら四則計算ツール、かっこや複雑な式を含む場合は数式計算ツールが便利です。
累乗を含む式を重点的に確認したい場合は、累乗計算ツールも使えます。ただし、学習目的では答えだけを見るのではなく、この記事のように「どの部分を先に計算したか」を途中式で確認するのがおすすめです。
FAQ：計算の順番でよくある質問
18÷3×2 なら、まず 18÷3、次に 6×2 です。
9÷3×4 を左から計算して12にし、最後に17を足します。
2×(3+(4-1)) なら、まず 4-1、次に 3+3、最後に 2×6 と進めます。
まとめ
計算の順番は、難しい公式ではなく「式をどのまとまりから見るか」のルールです。まずかっこ、次に累乗、次に掛け算・割り算、最後に足し算・引き算を確認しましょう。
四則混合計算で迷ったときは、いきなり答えを出そうとせず、1行ずつ途中式を書きます。途中式に「なぜその部分を先に計算したか」が残っていれば、見直しもしやすくなります。
参考情報として、学習内容の位置づけは文部科学省の小学校学習指導要領解説、四則計算の順序に関する読み物は総務省統計局の参考資料も確認できます。